↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.49 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.51 m ↓ |
↑ 579.51 m ↓ |
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N 18 |
← 579.50 m → 335 821 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582221984863281 y=0.447929382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582221984863281 × 216)
floor (0.582221984863281 × 65536)
floor (38156.5)tx = 38156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447929382324219 × 216)
floor (0.447929382324219 × 65536)
floor (29355.5)ty = 29355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38156 / 29355 ti = "16/38156/29355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38156/29355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38156 ÷ 216
38156 ÷ 65536x = 0.58221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29355 ÷ 216
29355 ÷ 65536y = 0.447921752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58221435546875 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = 0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447921752929688 × 2 - 1) × π
0.104156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.327217276806503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51656803} λ = 0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327217276806503))-π/2
2×atan(1.38710282971379)-π/2
2×0.946162974962157-π/2
1.89232594992431-1.57079632675φ = 0.32152962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32152962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.422290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38156 KachelY 29355 0.51656803 0.32152962 29.597168 18.422290 Oben rechts KachelX + 1 38157 KachelY 29355 0.51666390 0.32152962 29.602661 18.422290 Unten links KachelX 38156 KachelY + 1 29356 0.51656803 0.32143866 29.597168 18.417079 Unten rechts KachelX + 1 38157 KachelY + 1 29356 0.51666390 0.32143866 29.602661 18.417079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32152962-0.32143866) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dl = 579.506160000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32152962-0.32143866) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dr = 579.506160000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51656803-0.51666390) × cos(0.32152962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948753140487064 × 6371000do = 579.486814958578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51656803-0.51666390) × cos(0.32143866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948781881574137 × 6371000du = 579.504369663059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32152962)-sin(0.32143866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948753140487064-0.948781881574137)× R²
abs(0.51666390-0.51656803)×2.87410870734028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87410870734028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87410870734028e-05× 40589641000000 ar = 335821.265668532m²