↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.62 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.67 m ↓ |
↑ 584.67 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.64 m → 341 815 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582206726074219 y=0.452568054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582206726074219 × 216)
floor (0.582206726074219 × 65536)
floor (38155.5)tx = 38155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452568054199219 × 216)
floor (0.452568054199219 × 65536)
floor (29659.5)ty = 29659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38155 / 29659 ti = "16/38155/29659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38155/29659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38155 ÷ 216
38155 ÷ 65536x = 0.582199096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29659 ÷ 216
29659 ÷ 65536y = 0.452560424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582199096679688 × 2 - 1) × π
0.164398193359375 × 3.1415926535Λ = 0.51647216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452560424804688 × 2 - 1) × π
0.094879150390625 × 3.1415926535Φ = 0.298071641837509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51647216} λ = 0.51647216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298071641837509))-π/2
2×atan(1.34725830448273)-π/2
2×0.932274882173171-π/2
1.86454976434634-1.57079632675φ = 0.29375344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51647216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.591675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29375344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.830832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38155 KachelY 29659 0.51647216 0.29375344 29.591675 16.830832 Oben rechts KachelX + 1 38156 KachelY 29659 0.51656803 0.29375344 29.597168 16.830832 Unten links KachelX 38155 KachelY + 1 29660 0.51647216 0.29366167 29.591675 16.825574 Unten rechts KachelX + 1 38156 KachelY + 1 29660 0.51656803 0.29366167 29.597168 16.825574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29375344-0.29366167) × R
9.1769999999991e-05 × 6371000dl = 584.666669999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29375344-0.29366167) × R
9.1769999999991e-05 × 6371000dr = 584.666669999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51647216-0.51656803) × cos(0.29375344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957163823501732 × 6371000do = 584.623957281284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51647216-0.51656803) × cos(0.29366167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957190391191436 × 6371000du = 584.640184501232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29375344)-sin(0.29366167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957163823501732-0.957190391191436)× R²
abs(0.51656803-0.51647216)×2.65676897036604e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65676897036604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65676897036604e-05× 40589641000000 ar = 341814.886303089m²