↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.61 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.60 m ↓ |
↑ 584.60 m ↓ |
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N 16 |
← 584.62 m → 341 768 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582176208496094 y=0.452552795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582176208496094 × 216)
floor (0.582176208496094 × 65536)
floor (38153.5)tx = 38153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452552795410156 × 216)
floor (0.452552795410156 × 65536)
floor (29658.5)ty = 29658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38153 / 29658 ti = "16/38153/29658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38153/29658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38153 ÷ 216
38153 ÷ 65536x = 0.582168579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29658 ÷ 216
29658 ÷ 65536y = 0.452545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582168579101562 × 2 - 1) × π
0.164337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.51628041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452545166015625 × 2 - 1) × π
0.09490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51628041} λ = 0.51628041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298167515636749))-π/2
2×atan(1.34738747744699)-π/2
2×0.932320765002412-π/2
1.86464153000482-1.57079632675φ = 0.29384520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51628041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.580689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29384520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.836090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38153 KachelY 29658 0.51628041 0.29384520 29.580689 16.836090 Oben rechts KachelX + 1 38154 KachelY 29658 0.51637628 0.29384520 29.586181 16.836090 Unten links KachelX 38153 KachelY + 1 29659 0.51628041 0.29375344 29.580689 16.830832 Unten rechts KachelX + 1 38154 KachelY + 1 29659 0.51637628 0.29375344 29.586181 16.830832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29384520-0.29375344) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dl = 584.602959999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29384520-0.29375344) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dr = 584.602959999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51628041-0.51637628) × cos(0.29384520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957137250647398 × 6371000do = 584.607726906842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51628041-0.51637628) × cos(0.29375344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957163823501732 × 6371000du = 584.623957281284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29384520)-sin(0.29375344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957137250647398-0.957163823501732)× R²
abs(0.51637628-0.51628041)×2.65728543343835e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65728543343835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65728543343835e-05× 40589641000000 ar = 341768.15199082m²