↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.09 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.10 m ↓ |
↑ 581.10 m ↓ |
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N 17 |
← 581.11 m → 337 678 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582145690917969 y=0.449287414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582145690917969 × 216)
floor (0.582145690917969 × 65536)
floor (38151.5)tx = 38151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449287414550781 × 216)
floor (0.449287414550781 × 65536)
floor (29444.5)ty = 29444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38151 / 29444 ti = "16/38151/29444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38151/29444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38151 ÷ 216
38151 ÷ 65536x = 0.582138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29444 ÷ 216
29444 ÷ 65536y = 0.44927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582138061523438 × 2 - 1) × π
0.164276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.51608866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
0.1014404296875 × 3.1415926535Φ = 0.318684508674133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51608866} λ = 0.51608866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318684508674133))-π/2
2×atan(1.37531735575683)-π/2
2×0.94210981174561-π/2
1.88421962349122-1.57079632675φ = 0.31342330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51608866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.569702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31342330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.957832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38151 KachelY 29444 0.51608866 0.31342330 29.569702 17.957832 Oben rechts KachelX + 1 38152 KachelY 29444 0.51618454 0.31342330 29.575196 17.957832 Unten links KachelX 38151 KachelY + 1 29445 0.51608866 0.31333209 29.569702 17.952606 Unten rechts KachelX + 1 38152 KachelY + 1 29445 0.51618454 0.31333209 29.575196 17.952606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31342330-0.31333209) × R
9.12100000000082e-05 × 6371000dl = 581.098910000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31342330-0.31333209) × R
9.12100000000082e-05 × 6371000dr = 581.098910000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51608866-0.51618454) × cos(0.31342330) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951283684510322 × 6371000do = 581.093046583275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51608866-0.51618454) × cos(0.31333209) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951311802143771 × 6371000du = 581.110222281282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31342330)-sin(0.31333209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951283684510322-0.951311802143771)× R²
abs(0.51618454-0.51608866)×2.81176334487876e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.81176334487876e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.81176334487876e-05× 40589641000000 ar = 337677.526602075m²