↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.25 m ↓ |
↑ 582.25 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.24 m → 339 002 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582130432128906 y=0.450355529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)tx = 38150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450355529785156 × 216)
floor (0.450355529785156 × 65536)
floor (29514.5)ty = 29514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38150 / 29514 ti = "16/38150/29514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38150/29514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536x = 0.582122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29514 ÷ 216
29514 ÷ 65536y = 0.450347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450347900390625 × 2 - 1) × π
0.09930419921875 × 3.1415926535Φ = 0.311973342727325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51599279} λ = 0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311973342727325))-π/2
2×atan(1.36611827555671)-π/2
2×0.938914417364094-π/2
1.87782883472819-1.57079632675φ = 0.30703251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30703251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.591667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38150 KachelY 29514 0.51599279 0.30703251 29.564209 17.591667 Oben rechts KachelX + 1 38151 KachelY 29514 0.51608866 0.30703251 29.569702 17.591667 Unten links KachelX 38150 KachelY + 1 29515 0.51599279 0.30694112 29.564209 17.586431 Unten rechts KachelX + 1 38151 KachelY + 1 29515 0.51608866 0.30694112 29.569702 17.586431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30703251-0.30694112) × R
9.1389999999969e-05 × 6371000dl = 582.245689999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30703251-0.30694112) × R
9.1389999999969e-05 × 6371000dr = 582.245689999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.30703251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953234633890001 × 6371000do = 582.224056320428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.30694112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953262250823776 × 6371000du = 582.240924405822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30703251)-sin(0.30694112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953234633890001-0.953262250823776)× R²
abs(0.51608866-0.51599279)×2.76169337747323e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76169337747323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76169337747323e-05× 40589641000000 ar = 339002.358327775m²