↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.98 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.02 m ↓ |
↑ 580.02 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.99 m → 336 401 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582130432128906 y=0.448356628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)tx = 38150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448356628417969 × 216)
floor (0.448356628417969 × 65536)
floor (29383.5)ty = 29383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38150 / 29383 ti = "16/38150/29383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38150/29383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536x = 0.582122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29383 ÷ 216
29383 ÷ 65536y = 0.448348999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448348999023438 × 2 - 1) × π
0.103302001953125 × 3.1415926535Φ = 0.32453281042778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51599279} λ = 0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32453281042778))-π/2
2×atan(1.38338419231528)-π/2
2×0.944888988076727-π/2
1.88977797615345-1.57079632675φ = 0.31898165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31898165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.276302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38150 KachelY 29383 0.51599279 0.31898165 29.564209 18.276302 Oben rechts KachelX + 1 38151 KachelY 29383 0.51608866 0.31898165 29.569702 18.276302 Unten links KachelX 38150 KachelY + 1 29384 0.51599279 0.31889061 29.564209 18.271086 Unten rechts KachelX + 1 38151 KachelY + 1 29384 0.51608866 0.31889061 29.569702 18.271086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31898165-0.31889061) × R
9.10399999999867e-05 × 6371000dl = 580.015839999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31898165-0.31889061) × R
9.10399999999867e-05 × 6371000dr = 580.015839999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.31898165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949555264688126 × 6371000do = 579.976742610608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.31889061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94958381087367 × 6371000du = 579.994178271618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31898165)-sin(0.31889061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949555264688126-0.94958381087367)× R²
abs(0.51608866-0.51599279)×2.85461855441538e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85461855441538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85461855441538e-05× 40589641000000 ar = 336400.754257716m²