↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.92 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.95 m ↓ |
↑ 579.95 m ↓ |
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N 18 |
← 579.94 m → 336 333 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582130432128906 y=0.448310852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)tx = 38150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448310852050781 × 216)
floor (0.448310852050781 × 65536)
floor (29380.5)ty = 29380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38150 / 29380 ti = "16/38150/29380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38150/29380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536x = 0.582122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29380 ÷ 216
29380 ÷ 65536y = 0.44830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44830322265625 × 2 - 1) × π
0.1033935546875 × 3.1415926535Φ = 0.3248204318255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51599279} λ = 0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3248204318255))-π/2
2×atan(1.38378214043671)-π/2
2×0.945025538122917-π/2
1.89005107624583-1.57079632675φ = 0.31925475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31925475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.291950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38150 KachelY 29380 0.51599279 0.31925475 29.564209 18.291950 Oben rechts KachelX + 1 38151 KachelY 29380 0.51608866 0.31925475 29.569702 18.291950 Unten links KachelX 38150 KachelY + 1 29381 0.51599279 0.31916372 29.564209 18.286734 Unten rechts KachelX + 1 38151 KachelY + 1 29381 0.51608866 0.31916372 29.569702 18.286734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31925475-0.31916372) × R
9.1029999999992e-05 × 6371000dl = 579.952129999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31925475-0.31916372) × R
9.1029999999992e-05 × 6371000dr = 579.952129999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.31925475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949469585188533 × 6371000do = 579.924410620117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.31916372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949498151844457 × 6371000du = 579.941858784184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31925475)-sin(0.31916372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949469585188533-0.949498151844457)× R²
abs(0.51608866-0.51599279)×2.85666559233233e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85666559233233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85666559233233e-05× 40589641000000 ar = 336333.456960168m²