↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.67 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.72 m ↓ |
↑ 577.72 m ↓ |
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N 18 |
← 577.69 m → 333 740 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582130432128906 y=0.446372985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)tx = 38150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446372985839844 × 216)
floor (0.446372985839844 × 65536)
floor (29253.5)ty = 29253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38150 / 29253 ti = "16/38150/29253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38150/29253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536x = 0.582122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29253 ÷ 216
29253 ÷ 65536y = 0.446365356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
0.107269287109375 × 3.1415926535Φ = 0.336996404328995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51599279} λ = 0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336996404328995))-π/2
2×atan(1.40073402715075)-π/2
2×0.950794736889199-π/2
1.9015894737784-1.57079632675φ = 0.33079315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33079315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.953051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38150 KachelY 29253 0.51599279 0.33079315 29.564209 18.953051 Oben rechts KachelX + 1 38151 KachelY 29253 0.51608866 0.33079315 29.569702 18.953051 Unten links KachelX 38150 KachelY + 1 29254 0.51599279 0.33070247 29.564209 18.947856 Unten rechts KachelX + 1 38151 KachelY + 1 29254 0.51608866 0.33070247 29.569702 18.947856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33079315-0.33070247) × R
9.06799999999541e-05 × 6371000dl = 577.722279999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33079315-0.33070247) × R
9.06799999999541e-05 × 6371000dr = 577.722279999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.33079315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945785031255945 × 6371000do = 577.673930140186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.33070247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945814479621994 × 6371000du = 577.691916842016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33079315)-sin(0.33070247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945785031255945-0.945814479621994)× R²
abs(0.51608866-0.51599279)×2.94483660486788e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94483660486788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94483660486788e-05× 40589641000000 ar = 333740.295904994m²