↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.88 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
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N 20 |
← 571.90 m → 327 078 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582130432128906 y=0.441627502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)tx = 38150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441627502441406 × 216)
floor (0.441627502441406 × 65536)
floor (28942.5)ty = 28942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38150 / 28942 ti = "16/38150/28942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38150/28942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536x = 0.582122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28942 ÷ 216
28942 ÷ 65536y = 0.441619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441619873046875 × 2 - 1) × π
0.11676025390625 × 3.1415926535Φ = 0.36681315589267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51599279} λ = 0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36681315589267))-π/2
2×atan(1.44312825391292)-π/2
2×0.964824954640871-π/2
1.92964990928174-1.57079632675φ = 0.35885358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35885358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.560796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38150 KachelY 28942 0.51599279 0.35885358 29.564209 20.560796 Oben rechts KachelX + 1 38151 KachelY 28942 0.51608866 0.35885358 29.569702 20.560796 Unten links KachelX 38150 KachelY + 1 28943 0.51599279 0.35876381 29.564209 20.555652 Unten rechts KachelX + 1 38151 KachelY + 1 28943 0.51608866 0.35876381 29.569702 20.555652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35885358-0.35876381) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dl = 571.92466999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35885358-0.35876381) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dr = 571.92466999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.35885358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936300062801366 × 6371000do = 571.880627409294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51599279-0.51608866) × cos(0.35876381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936331586348825 × 6371000du = 571.899881606549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35885358)-sin(0.35876381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936300062801366-0.936331586348825)× R²
abs(0.51608866-0.51599279)×3.15235474588338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15235474588338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15235474588338e-05× 40589641000000 ar = 327078.145305357m²