↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 1 760.18 m → | S 79 |
→ |
↑ 1 758.84 m ↓ |
↑ 1 758.84 m ↓ |
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S 79 |
← 1 757.52 m → 3 093 536 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9315185546875 y=0.8819580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9315185546875 × 212)
floor (0.9315185546875 × 4096)
floor (3815.5)tx = 3815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8819580078125 × 212)
floor (0.8819580078125 × 4096)
floor (3612.5)ty = 3612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3815 / 3612 ti = "12/3815/3612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3815/3612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3815 ÷ 212
3815 ÷ 4096x = 0.931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3612 ÷ 212
3612 ÷ 4096y = 0.8818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931396484375 × 2 - 1) × π
0.86279296875 × 3.1415926535Λ = 2.71054405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8818359375 × 2 - 1) × π
-0.763671875 × 3.1415926535Φ = -2.39914595218457 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71054405} λ = 2.71054405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.39914595218457))-π/2
2×atan(0.0907954638533922)-π/2
2×0.0905471903602463-π/2
0.181094380720493-1.57079632675φ = -1.38970195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71054405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38970195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.624057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3815 KachelY 3612 2.71054405 -1.38970195 155.302734 -79.624057 Oben rechts KachelX + 1 3816 KachelY 3612 2.71207803 -1.38970195 155.390625 -79.624057 Unten links KachelX 3815 KachelY + 1 3613 2.71054405 -1.38997802 155.302734 -79.639874 Unten rechts KachelX + 1 3816 KachelY + 1 3613 2.71207803 -1.38997802 155.390625 -79.639874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38970195--1.38997802) × R
0.000276069999999962 × 6371000dl = 1758.84196999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38970195--1.38997802) × R
0.000276069999999962 × 6371000dr = 1758.84196999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71054405-2.71207803) × cos(-1.38970195) × R
0.0015339799999996 × 0.180106161709778 × 6371000do = 1760.17510136451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71054405-2.71207803) × cos(-1.38997802) × R
0.0015339799999996 × 0.179834599373472 × 6371000du = 1757.52112629616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38970195)-sin(-1.38997802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180106161709778-0.179834599373472)× R²
abs(2.71207803-2.71054405)×0.000271562336306208× R²
0.0015339799999996×0.000271562336306208× 6371000²
0.0015339799999996×0.000271562336306208× 40589641000000 ar = 3093535.90110828m²