↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.32 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.29 m ↓ |
↑ 581.29 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.33 m → 337 918 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582069396972656 y=0.449485778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582069396972656 × 216)
floor (0.582069396972656 × 65536)
floor (38146.5)tx = 38146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449485778808594 × 216)
floor (0.449485778808594 × 65536)
floor (29457.5)ty = 29457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38146 / 29457 ti = "16/38146/29457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38146/29457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38146 ÷ 216
38146 ÷ 65536x = 0.582061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29457 ÷ 216
29457 ÷ 65536y = 0.449478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582061767578125 × 2 - 1) × π
0.16412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.51560929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449478149414062 × 2 - 1) × π
0.101043701171875 × 3.1415926535Φ = 0.317438149284012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51560929} λ = 0.51560929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317438149284012))-π/2
2×atan(1.37360428382949)-π/2
2×0.941516877290204-π/2
1.88303375458041-1.57079632675φ = 0.31223743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51560929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.542236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31223743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.889887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38146 KachelY 29457 0.51560929 0.31223743 29.542236 17.889887 Oben rechts KachelX + 1 38147 KachelY 29457 0.51570517 0.31223743 29.547730 17.889887 Unten links KachelX 38146 KachelY + 1 29458 0.51560929 0.31214619 29.542236 17.884659 Unten rechts KachelX + 1 38147 KachelY + 1 29458 0.51570517 0.31214619 29.547730 17.884659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31223743-0.31214619) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dl = 581.290039999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31223743-0.31214619) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dr = 581.290039999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51560929-0.51570517) × cos(0.31223743) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951648639376041 × 6371000do = 581.315979803133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51560929-0.51570517) × cos(0.31214619) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951676663307388 × 6371000du = 581.333098263072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31223743)-sin(0.31214619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951648639376041-0.951676663307388)× R²
abs(0.51570517-0.51560929)×2.80239313464881e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.80239313464881e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.80239313464881e-05× 40589641000000 ar = 337918.164781989m²