↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.04 m ↓ |
↑ 581.04 m ↓ |
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N 17 |
← 581.08 m → 337 625 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582054138183594 y=0.449317932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582054138183594 × 216)
floor (0.582054138183594 × 65536)
floor (38145.5)tx = 38145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449317932128906 × 216)
floor (0.449317932128906 × 65536)
floor (29446.5)ty = 29446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38145 / 29446 ti = "16/38145/29446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38145/29446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38145 ÷ 216
38145 ÷ 65536x = 0.582046508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29446 ÷ 216
29446 ÷ 65536y = 0.449310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582046508789062 × 2 - 1) × π
0.164093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.51551342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449310302734375 × 2 - 1) × π
0.10137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.318492761075653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51551342} λ = 0.51551342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318492761075653))-π/2
2×atan(1.37505366723835)-π/2
2×0.942018605869054-π/2
1.88403721173811-1.57079632675φ = 0.31324088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51551342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.536743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31324088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.947380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38145 KachelY 29446 0.51551342 0.31324088 29.536743 17.947380 Oben rechts KachelX + 1 38146 KachelY 29446 0.51560929 0.31324088 29.542236 17.947380 Unten links KachelX 38145 KachelY + 1 29447 0.51551342 0.31314968 29.536743 17.942155 Unten rechts KachelX + 1 38146 KachelY + 1 29447 0.51560929 0.31314968 29.542236 17.942155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31324088-0.31314968) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dl = 581.035200000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31324088-0.31314968) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dr = 581.035200000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51551342-0.51560929) × cos(0.31324088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951339911863006 × 6371000do = 581.066783278789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51551342-0.51560929) × cos(0.31314968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951368010587226 × 6371000du = 581.083945635895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31324088)-sin(0.31314968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951339911863006-0.951368010587226)× R²
abs(0.51560929-0.51551342)×2.80987242200492e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80987242200492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80987242200492e-05× 40589641000000 ar = 337625.240836742m²