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← | N 20 |
← 571.71 m → | N 20 |
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↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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N 20 |
← 571.73 m → 326 870 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582054138183594 y=0.441490173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582054138183594 × 216)
floor (0.582054138183594 × 65536)
floor (38145.5)tx = 38145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441490173339844 × 216)
floor (0.441490173339844 × 65536)
floor (28933.5)ty = 28933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38145 / 28933 ti = "16/38145/28933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38145/28933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38145 ÷ 216
38145 ÷ 65536x = 0.582046508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28933 ÷ 216
28933 ÷ 65536y = 0.441482543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582046508789062 × 2 - 1) × π
0.164093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.51551342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441482543945312 × 2 - 1) × π
0.117034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.367676020085831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51551342} λ = 0.51551342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367676020085831))-π/2
2×atan(1.44437401499338)-π/2
2×0.96522884329562-π/2
1.93045768659124-1.57079632675φ = 0.35966136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51551342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.536743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35966136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.607078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38145 KachelY 28933 0.51551342 0.35966136 29.536743 20.607078 Oben rechts KachelX + 1 38146 KachelY 28933 0.51560929 0.35966136 29.542236 20.607078 Unten links KachelX 38145 KachelY + 1 28934 0.51551342 0.35957162 29.536743 20.601936 Unten rechts KachelX + 1 38146 KachelY + 1 28934 0.51560929 0.35957162 29.542236 20.601936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35966136-0.35957162) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35966136-0.35957162) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51551342-0.51560929) × cos(0.35966136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936016064159068 × 6371000do = 571.707164511882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51551342-0.51560929) × cos(0.35957162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936047645036427 × 6371000du = 571.726453725538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35966136)-sin(0.35957162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936016064159068-0.936047645036427)× R²
abs(0.51560929-0.51551342)×3.15808773589943e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15808773589943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15808773589943e-05× 40589641000000 ar = 326869.675374334m²