↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.69 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
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N 20 |
← 571.71 m → 326 823 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582038879394531 y=0.441429138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582038879394531 × 216)
floor (0.582038879394531 × 65536)
floor (38144.5)tx = 38144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441429138183594 × 216)
floor (0.441429138183594 × 65536)
floor (28929.5)ty = 28929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38144 / 28929 ti = "16/38144/28929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38144/28929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38144 ÷ 216
38144 ÷ 65536x = 0.58203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28929 ÷ 216
28929 ÷ 65536y = 0.441421508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58203125 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Λ = 0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441421508789062 × 2 - 1) × π
0.117156982421875 × 3.1415926535Φ = 0.368059515282791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51541754} λ = 0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368059515282791))-π/2
2×atan(1.44492803171533)-π/2
2×0.965408310012285-π/2
1.93081662002457-1.57079632675φ = 0.36002029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36002029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.627643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38144 KachelY 28929 0.51541754 0.36002029 29.531250 20.627643 Oben rechts KachelX + 1 38145 KachelY 28929 0.51551342 0.36002029 29.536743 20.627643 Unten links KachelX 38144 KachelY + 1 28930 0.51541754 0.35993056 29.531250 20.622502 Unten rechts KachelX + 1 38145 KachelY + 1 28930 0.51551342 0.35993056 29.536743 20.622502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36002029-0.35993056) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dl = 571.669830000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36002029-0.35993056) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dr = 571.669830000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51541754-0.51551342) × cos(0.36002029) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935889675841095 × 6371000do = 571.68959360454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51541754-0.51551342) × cos(0.35993056) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935921283344267 × 6371000du = 571.708901094632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36002029)-sin(0.35993056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935889675841095-0.935921283344267)× R²
abs(0.51551342-0.51541754)×3.16075031717711e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.16075031717711e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.16075031717711e-05× 40589641000000 ar = 326823.211762858m²