↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.02 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
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N 19 |
← 577.04 m → 332 997 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582008361816406 y=0.445823669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582008361816406 × 216)
floor (0.582008361816406 × 65536)
floor (38142.5)tx = 38142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445823669433594 × 216)
floor (0.445823669433594 × 65536)
floor (29217.5)ty = 29217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38142 / 29217 ti = "16/38142/29217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38142/29217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38142 ÷ 216
38142 ÷ 65536x = 0.582000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29217 ÷ 216
29217 ÷ 65536y = 0.445816040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582000732421875 × 2 - 1) × π
0.16400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.51522580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445816040039062 × 2 - 1) × π
0.108367919921875 × 3.1415926535Φ = 0.340447861101639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51522580} λ = 0.51522580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340447861101639))-π/2
2×atan(1.40557695286217)-π/2
2×0.952425987575471-π/2
1.90485197515094-1.57079632675φ = 0.33405565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51522580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.520264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33405565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.139979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38142 KachelY 29217 0.51522580 0.33405565 29.520264 19.139979 Oben rechts KachelX + 1 38143 KachelY 29217 0.51532167 0.33405565 29.525757 19.139979 Unten links KachelX 38142 KachelY + 1 29218 0.51522580 0.33396507 29.520264 19.134789 Unten rechts KachelX + 1 38143 KachelY + 1 29218 0.51532167 0.33396507 29.525757 19.134789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33405565-0.33396507) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dl = 577.085180000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33405565-0.33396507) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dr = 577.085180000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51522580-0.51532167) × cos(0.33405565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944720361640994 × 6371000do = 577.023642960284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51522580-0.51532167) × cos(0.33396507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944750056879379 × 6371000du = 577.041780448717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33405565)-sin(0.33396507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944720361640994-0.944750056879379)× R²
abs(0.51532167-0.51522580)×2.96952383849192e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96952383849192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96952383849192e-05× 40589641000000 ar = 332997.026527537m²