↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.55 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.62 m ↓ |
↑ 588.62 m ↓ |
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N 15 |
← 588.57 m → 346 438 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581977844238281 y=0.456398010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581977844238281 × 216)
floor (0.581977844238281 × 65536)
floor (38140.5)tx = 38140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456398010253906 × 216)
floor (0.456398010253906 × 65536)
floor (29910.5)ty = 29910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38140 / 29910 ti = "16/38140/29910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38140/29910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38140 ÷ 216
38140 ÷ 65536x = 0.58197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29910 ÷ 216
29910 ÷ 65536y = 0.456390380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58197021484375 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456390380859375 × 2 - 1) × π
0.08721923828125 × 3.1415926535Φ = 0.274007318228241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51503405} λ = 0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274007318228241))-π/2
2×atan(1.31522442731605)-π/2
2×0.920718943025384-π/2
1.84143788605077-1.57079632675φ = 0.27064156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27064156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.506619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38140 KachelY 29910 0.51503405 0.27064156 29.509277 15.506619 Oben rechts KachelX + 1 38141 KachelY 29910 0.51512992 0.27064156 29.514770 15.506619 Unten links KachelX 38140 KachelY + 1 29911 0.51503405 0.27054917 29.509277 15.501326 Unten rechts KachelX + 1 38141 KachelY + 1 29911 0.51512992 0.27054917 29.514770 15.501326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27064156-0.27054917) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dl = 588.616689999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27064156-0.27054917) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dr = 588.616689999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(0.27064156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963599573813433 × 6371000do = 588.554834862444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(0.27054917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963624270139452 × 6371000du = 588.569919076341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27064156)-sin(0.27054917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963599573813433-0.963624270139452)× R²
abs(0.51512992-0.51503405)×2.46963260187583e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.46963260187583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.46963260187583e-05× 40589641000000 ar = 346437.638436714m²