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← | N 18 |
← 577.91 m → | N 18 |
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↑ 577.91 m ↓ |
↑ 577.91 m ↓ |
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N 18 |
← 577.93 m → 333 986 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581977844238281 y=0.446571350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581977844238281 × 216)
floor (0.581977844238281 × 65536)
floor (38140.5)tx = 38140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446571350097656 × 216)
floor (0.446571350097656 × 65536)
floor (29266.5)ty = 29266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38140 / 29266 ti = "16/38140/29266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38140/29266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38140 ÷ 216
38140 ÷ 65536x = 0.58197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29266 ÷ 216
29266 ÷ 65536y = 0.446563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58197021484375 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446563720703125 × 2 - 1) × π
0.10687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.335750044938873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51503405} λ = 0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335750044938873))-π/2
2×atan(1.39898929664943)-π/2
2×0.950205223685637-π/2
1.90041044737127-1.57079632675φ = 0.32961412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32961412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.885498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38140 KachelY 29266 0.51503405 0.32961412 29.509277 18.885498 Oben rechts KachelX + 1 38141 KachelY 29266 0.51512992 0.32961412 29.514770 18.885498 Unten links KachelX 38140 KachelY + 1 29267 0.51503405 0.32952341 29.509277 18.880301 Unten rechts KachelX + 1 38141 KachelY + 1 29267 0.51512992 0.32952341 29.514770 18.880301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32961412-0.32952341) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dl = 577.913409999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32961412-0.32952341) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dr = 577.913409999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(0.32961412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946167314814633 × 6371000do = 577.907424262505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(0.32952341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946196671748349 × 6371000du = 577.925355118584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32961412)-sin(0.32952341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946167314814633-0.946196671748349)× R²
abs(0.51512992-0.51503405)×2.93569337160848e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93569337160848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93569337160848e-05× 40589641000000 ar = 333985.631689986m²