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← | N 74 |
← 664.01 m → | N 74 |
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↑ 664.18 m ↓ |
↑ 664.18 m ↓ |
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N 74 |
← 664.26 m → 441 103 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232818603515625 y=0.185394287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232818603515625 × 214)
floor (0.232818603515625 × 16384)
floor (3814.5)tx = 3814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185394287109375 × 214)
floor (0.185394287109375 × 16384)
floor (3037.5)ty = 3037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3814 / 3037 ti = "14/3814/3037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3814/3037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3814 ÷ 214
3814 ÷ 16384x = 0.2327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3037 ÷ 214
3037 ÷ 16384y = 0.18536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2327880859375 × 2 - 1) × π
-0.534423828125 × 3.1415926535Λ = -1.67894197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18536376953125 × 2 - 1) × π
0.6292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.97691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67894197} λ = -1.67894197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97691774033112))-π/2
2×atan(7.22045333945033)-π/2
2×1.43317630794067-π/2
2.86635261588135-1.57079632675φ = 1.29555629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67894197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29555629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.229908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3814 KachelY 3037 -1.67894197 1.29555629 -96.196289 74.229908 Oben rechts KachelX + 1 3815 KachelY 3037 -1.67855848 1.29555629 -96.174317 74.229908 Unten links KachelX 3814 KachelY + 1 3038 -1.67894197 1.29545204 -96.196289 74.223934 Unten rechts KachelX + 1 3815 KachelY + 1 3038 -1.67855848 1.29545204 -96.174317 74.223934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29555629-1.29545204) × R
0.000104249999999917 × 6371000dl = 664.176749999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29555629-1.29545204) × R
0.000104249999999917 × 6371000dr = 664.176749999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67894197--1.67855848) × cos(1.29555629) × R
0.000383489999999931 × 0.271777946590711 × 6371000do = 664.011898706135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67894197--1.67855848) × cos(1.29545204) × R
0.000383489999999931 × 0.271878271142496 × 6371000du = 664.257013134856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29555629)-sin(1.29545204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271777946590711-0.271878271142496)× R²
abs(-1.67855848--1.67894197)×0.000100324551784714× R²
0.000383489999999931×0.000100324551784714× 6371000²
0.000383489999999931×0.000100324551784714× 40589641000000 ar = 441102.664894809m²