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← | N 20 |
← 571.90 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
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N 20 |
← 571.92 m → 327 089 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581962585449219 y=0.441642761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581962585449219 × 216)
floor (0.581962585449219 × 65536)
floor (38139.5)tx = 38139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441642761230469 × 216)
floor (0.441642761230469 × 65536)
floor (28943.5)ty = 28943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38139 / 28943 ti = "16/38139/28943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38139/28943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38139 ÷ 216
38139 ÷ 65536x = 0.581954956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28943 ÷ 216
28943 ÷ 65536y = 0.441635131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581954956054688 × 2 - 1) × π
0.163909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.51493818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441635131835938 × 2 - 1) × π
0.116729736328125 × 3.1415926535Φ = 0.36671728209343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51493818} λ = 0.51493818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36671728209343))-π/2
2×atan(1.44298990235668)-π/2
2×0.964780070563207-π/2
1.92956014112641-1.57079632675φ = 0.35876381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51493818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.503784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35876381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.555652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38139 KachelY 28943 0.51493818 0.35876381 29.503784 20.555652 Oben rechts KachelX + 1 38140 KachelY 28943 0.51503405 0.35876381 29.509277 20.555652 Unten links KachelX 38139 KachelY + 1 28944 0.51493818 0.35867404 29.503784 20.550509 Unten rechts KachelX + 1 38140 KachelY + 1 28944 0.51503405 0.35867404 29.509277 20.550509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35876381-0.35867404) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dl = 571.92466999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35876381-0.35867404) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dr = 571.92466999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51493818-0.51503405) × cos(0.35876381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936331586348825 × 6371000do = 571.899881606549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51493818-0.51503405) × cos(0.35867404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936363102350712 × 6371000du = 571.919131195061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35876381)-sin(0.35867404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936331586348825-0.936363102350712)× R²
abs(0.51503405-0.51493818)×3.15160018876659e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15160018876659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15160018876659e-05× 40589641000000 ar = 327089.155937816m²