↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.21 m ↓ |
↑ 577.21 m ↓ |
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N 19 |
← 577.30 m → 333 220 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581947326660156 y=0.445991516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581947326660156 × 216)
floor (0.581947326660156 × 65536)
floor (38138.5)tx = 38138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445991516113281 × 216)
floor (0.445991516113281 × 65536)
floor (29228.5)ty = 29228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38138 / 29228 ti = "16/38138/29228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38138/29228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38138 ÷ 216
38138 ÷ 65536x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29228 ÷ 216
29228 ÷ 65536y = 0.44598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44598388671875 × 2 - 1) × π
0.1080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339393249309998))-π/2
2×atan(1.4040953962045)-π/2
2×0.951927744904038-π/2
1.90385548980808-1.57079632675φ = 0.33305916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33305916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.082884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38138 KachelY 29228 0.51484230 0.33305916 29.498291 19.082884 Oben rechts KachelX + 1 38139 KachelY 29228 0.51493818 0.33305916 29.503784 19.082884 Unten links KachelX 38138 KachelY + 1 29229 0.51484230 0.33296856 29.498291 19.077693 Unten rechts KachelX + 1 38139 KachelY + 1 29229 0.51493818 0.33296856 29.503784 19.077693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33305916-0.33296856) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dl = 577.212599999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33305916-0.33296856) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dr = 577.212599999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(0.33305916) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945046618857596 × 6371000do = 577.283125798449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(0.33296856) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945076235344501 × 6371000du = 577.301217073307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33305916)-sin(0.33296856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945046618857596-0.945076235344501)× R²
abs(0.51493818-0.51484230)×2.96164869051374e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.96164869051374e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.96164869051374e-05× 40589641000000 ar = 333220.315461921m²