↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.75 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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N 20 |
← 571.77 m → 326 893 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581947326660156 y=0.441474914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581947326660156 × 216)
floor (0.581947326660156 × 65536)
floor (38138.5)tx = 38138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441474914550781 × 216)
floor (0.441474914550781 × 65536)
floor (28932.5)ty = 28932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38138 / 28932 ti = "16/38138/28932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38138/28932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38138 ÷ 216
38138 ÷ 65536x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28932 ÷ 216
28932 ÷ 65536y = 0.44146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44146728515625 × 2 - 1) × π
0.1170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.367771893885071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367771893885071))-π/2
2×atan(1.44451249925612)-π/2
2×0.965273712246652-π/2
1.9305474244933-1.57079632675φ = 0.35975110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35975110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.612220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38138 KachelY 28932 0.51484230 0.35975110 29.498291 20.612220 Oben rechts KachelX + 1 38139 KachelY 28932 0.51493818 0.35975110 29.503784 20.612220 Unten links KachelX 38138 KachelY + 1 28933 0.51484230 0.35966136 29.498291 20.607078 Unten rechts KachelX + 1 38139 KachelY + 1 28933 0.51493818 0.35966136 29.503784 20.607078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35975110-0.35966136) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35975110-0.35966136) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(0.35975110) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935984475743722 × 6371000do = 571.747502265364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(0.35966136) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936016064159068 × 6371000du = 571.766798095629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35975110)-sin(0.35966136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935984475743722-0.936016064159068)× R²
abs(0.51493818-0.51484230)×3.15884153467838e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.15884153467838e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.15884153467838e-05× 40589641000000 ar = 326892.73971224m²