↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.39 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.44 m ↓ |
↑ 589.44 m ↓ |
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N 15 |
← 589.41 m → 347 419 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581932067871094 y=0.457252502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581932067871094 × 216)
floor (0.581932067871094 × 65536)
floor (38137.5)tx = 38137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457252502441406 × 216)
floor (0.457252502441406 × 65536)
floor (29966.5)ty = 29966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38137 / 29966 ti = "16/38137/29966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38137/29966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38137 ÷ 216
38137 ÷ 65536x = 0.581924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29966 ÷ 216
29966 ÷ 65536y = 0.457244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581924438476562 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.51474643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457244873046875 × 2 - 1) × π
0.08551025390625 × 3.1415926535Φ = 0.268638385470795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51474643} λ = 0.51474643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268638385470795))-π/2
2×atan(1.30818199788662)-π/2
2×0.918130346549202-π/2
1.8362606930984-1.57079632675φ = 0.26546437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51474643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.492798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26546437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.209988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38137 KachelY 29966 0.51474643 0.26546437 29.492798 15.209988 Oben rechts KachelX + 1 38138 KachelY 29966 0.51484230 0.26546437 29.498291 15.209988 Unten links KachelX 38137 KachelY + 1 29967 0.51474643 0.26537185 29.492798 15.204687 Unten rechts KachelX + 1 38138 KachelY + 1 29967 0.51484230 0.26537185 29.498291 15.204687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26546437-0.26537185) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dl = 589.444919999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26546437-0.26537185) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dr = 589.444919999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51474643-0.51484230) × cos(0.26546437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964970774022822 × 6371000do = 589.39234718056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51474643-0.51484230) × cos(0.26537185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964995043199375 × 6371000du = 589.407170496787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26546437)-sin(0.26537185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964970774022822-0.964995043199375)× R²
abs(0.51484230-0.51474643)×2.42691765529601e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42691765529601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42691765529601e-05× 40589641000000 ar = 347418.693944414m²