↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.68 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.62 m ↓ |
↑ 588.62 m ↓ |
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N 15 |
← 588.69 m → 346 509 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581916809082031 y=0.456459045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581916809082031 × 216)
floor (0.581916809082031 × 65536)
floor (38136.5)tx = 38136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456459045410156 × 216)
floor (0.456459045410156 × 65536)
floor (29914.5)ty = 29914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38136 / 29914 ti = "16/38136/29914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38136/29914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38136 ÷ 216
38136 ÷ 65536x = 0.5819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29914 ÷ 216
29914 ÷ 65536y = 0.456451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5819091796875 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.51465055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456451416015625 × 2 - 1) × π
0.08709716796875 × 3.1415926535Φ = 0.273623823031281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51465055} λ = 0.51465055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273623823031281))-π/2
2×atan(1.31472014176697)-π/2
2×0.920534165653173-π/2
1.84106833130635-1.57079632675φ = 0.27027200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51465055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.487304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27027200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.485445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38136 KachelY 29914 0.51465055 0.27027200 29.487304 15.485445 Oben rechts KachelX + 1 38137 KachelY 29914 0.51474643 0.27027200 29.492798 15.485445 Unten links KachelX 38136 KachelY + 1 29915 0.51465055 0.27017961 29.487304 15.480151 Unten rechts KachelX + 1 38137 KachelY + 1 29915 0.51474643 0.27017961 29.492798 15.480151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27027200-0.27017961) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dl = 588.616689999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27027200-0.27017961) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dr = 588.616689999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51465055-0.51474643) × cos(0.27027200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963698309764193 × 6371000do = 588.67653879257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51465055-0.51474643) × cos(0.27017961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963722973187299 × 6371000du = 588.691604481076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27027200)-sin(0.27017961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963698309764193-0.963722973187299)× R²
abs(0.51474643-0.51465055)×2.46634231063636e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.46634231063636e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.46634231063636e-05× 40589641000000 ar = 346509.269949259m²