↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.60 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.68 m ↓ |
↑ 588.68 m ↓ |
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N 15 |
← 588.62 m → 346 502 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581901550292969 y=0.456443786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581901550292969 × 216)
floor (0.581901550292969 × 65536)
floor (38135.5)tx = 38135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456443786621094 × 216)
floor (0.456443786621094 × 65536)
floor (29913.5)ty = 29913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38135 / 29913 ti = "16/38135/29913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38135/29913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38135 ÷ 216
38135 ÷ 65536x = 0.581893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29913 ÷ 216
29913 ÷ 65536y = 0.456436157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581893920898438 × 2 - 1) × π
0.163787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51455468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456436157226562 × 2 - 1) × π
0.087127685546875 × 3.1415926535Φ = 0.273719696830521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51455468} λ = 0.51455468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273719696830521))-π/2
2×atan(1.31484619502441)-π/2
2×0.920580361770929-π/2
1.84116072354186-1.57079632675φ = 0.27036440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51455468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.481811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27036440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.490739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38135 KachelY 29913 0.51455468 0.27036440 29.481811 15.490739 Oben rechts KachelX + 1 38136 KachelY 29913 0.51465055 0.27036440 29.487304 15.490739 Unten links KachelX 38135 KachelY + 1 29914 0.51455468 0.27027200 29.481811 15.485445 Unten rechts KachelX + 1 38136 KachelY + 1 29914 0.51465055 0.27027200 29.487304 15.485445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27036440-0.27027200) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dl = 588.680399999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27036440-0.27027200) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dr = 588.680399999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51455468-0.51465055) × cos(0.27036440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963673635444216 × 6371000do = 588.600070800753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51455468-0.51465055) × cos(0.27027200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963698309764193 × 6371000du = 588.615141573628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27036440)-sin(0.27027200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963673635444216-0.963698309764193)× R²
abs(0.51465055-0.51455468)×2.46743199766586e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.46743199766586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.46743199766586e-05× 40589641000000 ar = 346501.761299687m²