↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.58 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.62 m ↓ |
↑ 588.62 m ↓ |
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N 15 |
← 588.60 m → 346 455 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581901550292969 y=0.456428527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581901550292969 × 216)
floor (0.581901550292969 × 65536)
floor (38135.5)tx = 38135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456428527832031 × 216)
floor (0.456428527832031 × 65536)
floor (29912.5)ty = 29912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38135 / 29912 ti = "16/38135/29912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38135/29912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38135 ÷ 216
38135 ÷ 65536x = 0.581893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29912 ÷ 216
29912 ÷ 65536y = 0.4564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581893920898438 × 2 - 1) × π
0.163787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51455468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
0.087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.273815570629761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51455468} λ = 0.51455468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273815570629761))-π/2
2×atan(1.31497226036763)-π/2
2×0.920626556705792-π/2
1.84125311341158-1.57079632675φ = 0.27045679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51455468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.481811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27045679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.496033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38135 KachelY 29912 0.51455468 0.27045679 29.481811 15.496033 Oben rechts KachelX + 1 38136 KachelY 29912 0.51465055 0.27045679 29.487304 15.496033 Unten links KachelX 38135 KachelY + 1 29913 0.51455468 0.27036440 29.481811 15.490739 Unten rechts KachelX + 1 38136 KachelY + 1 29913 0.51465055 0.27036440 29.487304 15.490739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27045679-0.27036440) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dl = 588.616689999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27045679-0.27036440) × R
9.23899999999978e-05 × 6371000dr = 588.616689999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51455468-0.51465055) × cos(0.27045679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963648955568342 × 6371000do = 588.584996634404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51455468-0.51465055) × cos(0.27036440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963673635444216 × 6371000du = 588.600070800753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27045679)-sin(0.27036440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963648955568342-0.963673635444216)× R²
abs(0.51465055-0.51455468)×2.46798758741784e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.46798758741784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.46798758741784e-05× 40589641000000 ar = 346455.389201985m²