↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.28 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.36 m ↓ |
↑ 588.36 m ↓ |
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N 15 |
← 588.30 m → 346 127 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581855773925781 y=0.456123352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581855773925781 × 216)
floor (0.581855773925781 × 65536)
floor (38132.5)tx = 38132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456123352050781 × 216)
floor (0.456123352050781 × 65536)
floor (29892.5)ty = 29892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38132 / 29892 ti = "16/38132/29892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38132/29892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38132 ÷ 216
38132 ÷ 65536x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29892 ÷ 216
29892 ÷ 65536y = 0.45611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
0.0877685546875 × 3.1415926535Φ = 0.275733046614563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275733046614563))-π/2
2×atan(1.31749610703196)-π/2
2×0.9215502064353-π/2
1.8431004128706-1.57079632675φ = 0.27230409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27230409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.601875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38132 KachelY 29892 0.51426706 0.27230409 29.465332 15.601875 Oben rechts KachelX + 1 38133 KachelY 29892 0.51436293 0.27230409 29.470825 15.601875 Unten links KachelX 38132 KachelY + 1 29893 0.51426706 0.27221174 29.465332 15.596584 Unten rechts KachelX + 1 38133 KachelY + 1 29893 0.51436293 0.27221174 29.470825 15.596584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27230409-0.27221174) × R
9.23500000000188e-05 × 6371000dl = 588.36185000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27230409-0.27221174) × R
9.23500000000188e-05 × 6371000dr = 588.36185000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51436293) × cos(0.27230409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963153765426565 × 6371000do = 588.282540551982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51436293) × cos(0.27221174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963178598975786 × 6371000du = 588.297708580132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27230409)-sin(0.27221174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963153765426565-0.963178598975786)× R²
abs(0.51436293-0.51426706)×2.4833549221448e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4833549221448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4833549221448e-05× 40589641000000 ar = 346127.466272332m²