↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.86 m ↓ |
↑ 571.86 m ↓ |
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N 20 |
← 571.84 m → 327 009 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581840515136719 y=0.441581726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581840515136719 × 216)
floor (0.581840515136719 × 65536)
floor (38131.5)tx = 38131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441581726074219 × 216)
floor (0.441581726074219 × 65536)
floor (28939.5)ty = 28939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38131 / 28939 ti = "16/38131/28939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38131/28939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38131 ÷ 216
38131 ÷ 65536x = 0.581832885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28939 ÷ 216
28939 ÷ 65536y = 0.441574096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581832885742188 × 2 - 1) × π
0.163665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.51417119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441574096679688 × 2 - 1) × π
0.116851806640625 × 3.1415926535Φ = 0.36710077729039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51417119} λ = 0.51417119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36710077729039))-π/2
2×atan(1.44354338817629)-π/2
2×0.964959597805027-π/2
1.92991919561005-1.57079632675φ = 0.35912287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51417119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.459839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35912287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.576225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38131 KachelY 28939 0.51417119 0.35912287 29.459839 20.576225 Oben rechts KachelX + 1 38132 KachelY 28939 0.51426706 0.35912287 29.465332 20.576225 Unten links KachelX 38131 KachelY + 1 28940 0.51417119 0.35903311 29.459839 20.571082 Unten rechts KachelX + 1 38132 KachelY + 1 28940 0.51426706 0.35903311 29.465332 20.571082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35912287-0.35903311) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dl = 571.860959999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35912287-0.35903311) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dr = 571.860959999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51417119-0.51426706) × cos(0.35912287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936205453917166 × 6371000do = 571.822841459891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51417119-0.51426706) × cos(0.35903311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936236996584442 × 6371000du = 571.842107335296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35912287)-sin(0.35903311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936205453917166-0.936236996584442)× R²
abs(0.51426706-0.51417119)×3.15426672756747e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15426672756747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15426672756747e-05× 40589641000000 ar = 327008.667987741m²