↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 1 754.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 1 753.55 m ↓ |
↑ 1 753.55 m ↓ |
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S 79 |
← 1 752.22 m → 3 074 941 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9310302734375 y=0.8824462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9310302734375 × 212)
floor (0.9310302734375 × 4096)
floor (3813.5)tx = 3813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8824462890625 × 212)
floor (0.8824462890625 × 4096)
floor (3614.5)ty = 3614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3813 / 3614 ti = "12/3813/3614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3813/3614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3813 ÷ 212
3813 ÷ 4096x = 0.930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3614 ÷ 212
3614 ÷ 4096y = 0.88232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930908203125 × 2 - 1) × π
0.86181640625 × 3.1415926535Λ = 2.70747609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88232421875 × 2 - 1) × π
-0.7646484375 × 3.1415926535Φ = -2.40221391376025 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70747609} λ = 2.70747609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40221391376025))-π/2
2×atan(0.0905173337234751)-π/2
2×0.0902713274343041-π/2
0.180542654868608-1.57079632675φ = -1.39025367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70747609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.126953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39025367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.655668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3813 KachelY 3614 2.70747609 -1.39025367 155.126953 -79.655668 Oben rechts KachelX + 1 3814 KachelY 3614 2.70901007 -1.39025367 155.214844 -79.655668 Unten links KachelX 3813 KachelY + 1 3615 2.70747609 -1.39052891 155.126953 -79.671438 Unten rechts KachelX + 1 3814 KachelY + 1 3615 2.70901007 -1.39052891 155.214844 -79.671438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39025367--1.39052891) × R
0.000275239999999899 × 6371000dl = 1753.55403999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39025367--1.39052891) × R
0.000275239999999899 × 6371000dr = 1753.55403999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70747609-2.70901007) × cos(-1.39025367) × R
0.00153398000000005 × 0.179563436504638 × 6371000do = 1754.87105521856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70747609-2.70901007) × cos(-1.39052891) × R
0.00153398000000005 × 0.179292663348335 × 6371000du = 1752.22479279579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39025367)-sin(-1.39052891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179563436504638-0.179292663348335)× R²
abs(2.70901007-2.70747609)×0.00027077315630275× R²
0.00153398000000005×0.00027077315630275× 6371000²
0.00153398000000005×0.00027077315630275× 40589641000000 ar = 3074941.0658925m²