↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 663.78 m → | N 74 |
→ |
↑ 663.92 m ↓ |
↑ 663.92 m ↓ |
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N 74 |
← 664.03 m → 440 782 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232757568359375 y=0.185333251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232757568359375 × 214)
floor (0.232757568359375 × 16384)
floor (3813.5)tx = 3813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185333251953125 × 214)
floor (0.185333251953125 × 16384)
floor (3036.5)ty = 3036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3813 / 3036 ti = "14/3813/3036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3813/3036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3813 ÷ 214
3813 ÷ 16384x = 0.23272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3036 ÷ 214
3036 ÷ 16384y = 0.185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23272705078125 × 2 - 1) × π
-0.5345458984375 × 3.1415926535Λ = -1.67932547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185302734375 × 2 - 1) × π
0.62939453125 × 3.1415926535Φ = 1.97730123552808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67932547} λ = -1.67932547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97730123552808))-π/2
2×atan(7.22322287964462)-π/2
2×1.43322841109413-π/2
2.86645682218826-1.57079632675φ = 1.29566050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67932547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29566050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.235878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3813 KachelY 3036 -1.67932547 1.29566050 -96.218262 74.235878 Oben rechts KachelX + 1 3814 KachelY 3036 -1.67894197 1.29566050 -96.196289 74.235878 Unten links KachelX 3813 KachelY + 1 3037 -1.67932547 1.29555629 -96.218262 74.229908 Unten rechts KachelX + 1 3814 KachelY + 1 3037 -1.67894197 1.29555629 -96.196289 74.229908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29566050-1.29555629) × R
0.00010421000000016 × 6371000dl = 663.921910001019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29566050-1.29555629) × R
0.00010421000000016 × 6371000dr = 663.921910001019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67932547--1.67894197) × cos(1.29566050) × R
0.000383500000000092 × 0.271677657580759 × 6371000do = 663.784179697589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67932547--1.67894197) × cos(1.29555629) × R
0.000383500000000092 × 0.271777946590711 × 6371000du = 664.029213679392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29566050)-sin(1.29555629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271677657580759-0.271777946590711)× R²
abs(-1.67894197--1.67932547)×0.000100289009952181× R²
0.000383500000000092×0.000100289009952181× 6371000²
0.000383500000000092×0.000100289009952181× 40589641000000 ar = 440782.202527268m²