↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.93 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.94 m ↓ |
↑ 588.94 m ↓ |
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N 15 |
← 588.95 m → 346 846 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581809997558594 y=0.456779479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581809997558594 × 216)
floor (0.581809997558594 × 65536)
floor (38129.5)tx = 38129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456779479980469 × 216)
floor (0.456779479980469 × 65536)
floor (29935.5)ty = 29935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38129 / 29935 ti = "16/38129/29935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38129/29935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38129 ÷ 216
38129 ÷ 65536x = 0.581802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29935 ÷ 216
29935 ÷ 65536y = 0.456771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581802368164062 × 2 - 1) × π
0.163604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.51397944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456771850585938 × 2 - 1) × π
0.086456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.271610473247238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51397944} λ = 0.51397944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271610473247238))-π/2
2×atan(1.31207581312597)-π/2
2×0.9195637745772-π/2
1.8391275491544-1.57079632675φ = 0.26833122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51397944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.448853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26833122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.374246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38129 KachelY 29935 0.51397944 0.26833122 29.448853 15.374246 Oben rechts KachelX + 1 38130 KachelY 29935 0.51407531 0.26833122 29.454346 15.374246 Unten links KachelX 38129 KachelY + 1 29936 0.51397944 0.26823878 29.448853 15.368950 Unten rechts KachelX + 1 38130 KachelY + 1 29936 0.51407531 0.26823878 29.454346 15.368950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26833122-0.26823878) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dl = 588.935239999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26833122-0.26823878) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dr = 588.935239999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(0.26833122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964214670279067 × 6371000do = 588.930528261024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(0.26823878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964239174105847 × 6371000du = 588.945494898739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26833122)-sin(0.26823878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964214670279067-0.964239174105847)× R²
abs(0.51407531-0.51397944)×2.45038267797648e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45038267797648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45038267797648e-05× 40589641000000 ar = 346846.349441773m²