↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.90 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.85 m ↓ |
↑ 564.85 m ↓ |
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N 22 |
← 564.92 m → 319 092 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581794738769531 y=0.436241149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581794738769531 × 216)
floor (0.581794738769531 × 65536)
floor (38128.5)tx = 38128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436241149902344 × 216)
floor (0.436241149902344 × 65536)
floor (28589.5)ty = 28589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38128 / 28589 ti = "16/38128/28589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38128/28589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38128 ÷ 216
38128 ÷ 65536x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28589 ÷ 216
28589 ÷ 65536y = 0.436233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436233520507812 × 2 - 1) × π
0.127532958984375 × 3.1415926535Φ = 0.400656607024429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400656607024429))-π/2
2×atan(1.49280456187462)-π/2
2×0.980572368872802-π/2
1.9611447377456-1.57079632675φ = 0.39034841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39034841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.365316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38128 KachelY 28589 0.51388356 0.39034841 29.443359 22.365316 Oben rechts KachelX + 1 38129 KachelY 28589 0.51397944 0.39034841 29.448853 22.365316 Unten links KachelX 38128 KachelY + 1 28590 0.51388356 0.39025975 29.443359 22.360237 Unten rechts KachelX + 1 38129 KachelY + 1 28590 0.51397944 0.39025975 29.448853 22.360237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39034841-0.39025975) × R
8.86599999999627e-05 × 6371000dl = 564.852859999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39034841-0.39025975) × R
8.86599999999627e-05 × 6371000dr = 564.852859999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51397944) × cos(0.39034841) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924776542277143 × 6371000do = 564.901119518905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51397944) × cos(0.39025975) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924810274715759 × 6371000du = 564.921725028958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39034841)-sin(0.39025975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924776542277143-0.924810274715759)× R²
abs(0.51397944-0.51388356)×3.37324386160409e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37324386160409e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37324386160409e-05× 40589641000000 ar = 319091.832726941m²