↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.96 m → | N 15 |
→ |
↑ 589 m ↓ |
↑ 589 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.98 m → 346 901 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581779479980469 y=0.456809997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581779479980469 × 216)
floor (0.581779479980469 × 65536)
floor (38127.5)tx = 38127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456809997558594 × 216)
floor (0.456809997558594 × 65536)
floor (29937.5)ty = 29937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38127 / 29937 ti = "16/38127/29937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38127/29937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38127 ÷ 216
38127 ÷ 65536x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29937 ÷ 216
29937 ÷ 65536y = 0.456802368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456802368164062 × 2 - 1) × π
0.086395263671875 × 3.1415926535Φ = 0.271418725648758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271418725648758))-π/2
2×atan(1.31182424985888)-π/2
2×0.91947132930428-π/2
1.83894265860856-1.57079632675φ = 0.26814633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26814633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.363653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38127 KachelY 29937 0.51378769 0.26814633 29.437866 15.363653 Oben rechts KachelX + 1 38128 KachelY 29937 0.51388356 0.26814633 29.443359 15.363653 Unten links KachelX 38127 KachelY + 1 29938 0.51378769 0.26805388 29.437866 15.358356 Unten rechts KachelX + 1 38128 KachelY + 1 29938 0.51388356 0.26805388 29.443359 15.358356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26814633-0.26805388) × R
9.24499999999662e-05 × 6371000dl = 588.998949999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26814633-0.26805388) × R
9.24499999999662e-05 × 6371000dr = 588.998949999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(0.26814633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9642636723425 × 6371000do = 588.960458122073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(0.26805388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964288162337589 × 6371000du = 588.975416311561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26814633)-sin(0.26805388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9642636723425-0.964288162337589)× R²
abs(0.51388356-0.51378769)×2.4489995088639e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4489995088639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4489995088639e-05× 40589641000000 ar = 346901.496851244m²