↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.69 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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N 18 |
← 580.71 m → 337 220 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581779479980469 y=0.448982238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581779479980469 × 216)
floor (0.581779479980469 × 65536)
floor (38127.5)tx = 38127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448982238769531 × 216)
floor (0.448982238769531 × 65536)
floor (29424.5)ty = 29424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38127 / 29424 ti = "16/38127/29424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38127/29424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38127 ÷ 216
38127 ÷ 65536x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29424 ÷ 216
29424 ÷ 65536y = 0.448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448974609375 × 2 - 1) × π
0.10205078125 × 3.1415926535Φ = 0.320601984658936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320601984658936))-π/2
2×atan(1.37795702369915)-π/2
2×0.943021573512005-π/2
1.88604314702401-1.57079632675φ = 0.31524682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31524682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.062312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38127 KachelY 29424 0.51378769 0.31524682 29.437866 18.062312 Oben rechts KachelX + 1 38128 KachelY 29424 0.51388356 0.31524682 29.443359 18.062312 Unten links KachelX 38127 KachelY + 1 29425 0.51378769 0.31515567 29.437866 18.057090 Unten rechts KachelX + 1 38128 KachelY + 1 29425 0.51388356 0.31515567 29.443359 18.057090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31524682-0.31515567) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dl = 580.7166499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31524682-0.31515567) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dr = 580.7166499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(0.31524682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95071988105209 × 6371000do = 580.688076042459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(0.31515567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950748138263777 × 6371000du = 580.705335201771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31524682)-sin(0.31515567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95071988105209-0.950748138263777)× R²
abs(0.51388356-0.51378769)×2.82572116866442e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82572116866442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82572116866442e-05× 40589641000000 ar = 337220.245788402m²