↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.85 m ↓ |
↑ 564.85 m ↓ |
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N 22 |
← 564.90 m → 319 080 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581718444824219 y=0.436225891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581718444824219 × 216)
floor (0.581718444824219 × 65536)
floor (38123.5)tx = 38123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436225891113281 × 216)
floor (0.436225891113281 × 65536)
floor (28588.5)ty = 28588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38123 / 28588 ti = "16/38123/28588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38123/28588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38123 ÷ 216
38123 ÷ 65536x = 0.581710815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28588 ÷ 216
28588 ÷ 65536y = 0.43621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581710815429688 × 2 - 1) × π
0.163421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51340419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51340419} λ = 0.51340419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400752480823669))-π/2
2×atan(1.49294768958048)-π/2
2×0.980616698984396-π/2
1.96123339796879-1.57079632675φ = 0.39043707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51340419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.415893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39043707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.370396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38123 KachelY 28588 0.51340419 0.39043707 29.415893 22.370396 Oben rechts KachelX + 1 38124 KachelY 28588 0.51350007 0.39043707 29.421387 22.370396 Unten links KachelX 38123 KachelY + 1 28589 0.51340419 0.39034841 29.415893 22.365316 Unten rechts KachelX + 1 38124 KachelY + 1 28589 0.51350007 0.39034841 29.421387 22.365316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39043707-0.39034841) × R
8.86600000000182e-05 × 6371000dl = 564.852860000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39043707-0.39034841) × R
8.86600000000182e-05 × 6371000dr = 564.852860000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51340419-0.51350007) × cos(0.39043707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924742802569233 × 6371000do = 564.880509568393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51340419-0.51350007) × cos(0.39034841) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924776542277143 × 6371000du = 564.901119518905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39043707)-sin(0.39034841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924742802569233-0.924776542277143)× R²
abs(0.51350007-0.51340419)×3.37397079105406e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37397079105406e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37397079105406e-05× 40589641000000 ar = 319080.192391795m²