↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.76 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.78 m ↓ |
↑ 580.78 m ↓ |
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N 18 |
← 580.77 m → 337 297 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581703186035156 y=0.449043273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581703186035156 × 216)
floor (0.581703186035156 × 65536)
floor (38122.5)tx = 38122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449043273925781 × 216)
floor (0.449043273925781 × 65536)
floor (29428.5)ty = 29428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38122 / 29428 ti = "16/38122/29428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38122/29428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38122 ÷ 216
38122 ÷ 65536x = 0.581695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29428 ÷ 216
29428 ÷ 65536y = 0.44903564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581695556640625 × 2 - 1) × π
0.16339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.51330832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44903564453125 × 2 - 1) × π
0.1019287109375 × 3.1415926535Φ = 0.320218489461975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51330832} λ = 0.51330832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320218489461975))-π/2
2×atan(1.37742868511307)-π/2
2×0.942839264423693-π/2
1.88567852884739-1.57079632675φ = 0.31488220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51330832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.410400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31488220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.041421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38122 KachelY 29428 0.51330832 0.31488220 29.410400 18.041421 Oben rechts KachelX + 1 38123 KachelY 29428 0.51340419 0.31488220 29.415893 18.041421 Unten links KachelX 38122 KachelY + 1 29429 0.51330832 0.31479104 29.410400 18.036198 Unten rechts KachelX + 1 38123 KachelY + 1 29429 0.51340419 0.31479104 29.415893 18.036198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31488220-0.31479104) × R
9.1159999999979e-05 × 6371000dl = 580.780359999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31488220-0.31479104) × R
9.1159999999979e-05 × 6371000dr = 580.780359999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51330832-0.51340419) × cos(0.31488220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950832868697255 × 6371000do = 580.757087514286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51330832-0.51340419) × cos(0.31479104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95086109740549 × 6371000du = 580.774329264039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31488220)-sin(0.31479104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950832868697255-0.95086109740549)× R²
abs(0.51340419-0.51330832)×2.82287082347121e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82287082347121e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82287082347121e-05× 40589641000000 ar = 337297.317427325m²