↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.83 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.78 m ↓ |
↑ 580.78 m ↓ |
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N 18 |
← 580.85 m → 337 343 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581672668457031 y=0.449058532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581672668457031 × 216)
floor (0.581672668457031 × 65536)
floor (38120.5)tx = 38120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449058532714844 × 216)
floor (0.449058532714844 × 65536)
floor (29429.5)ty = 29429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38120 / 29429 ti = "16/38120/29429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38120/29429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38120 ÷ 216
38120 ÷ 65536x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29429 ÷ 216
29429 ÷ 65536y = 0.449050903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
0.101898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.320122615662735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320122615662735))-π/2
2×atan(1.37729663212216)-π/2
2×0.942793683767305-π/2
1.88558736753461-1.57079632675φ = 0.31479104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31479104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.036198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38120 KachelY 29429 0.51311657 0.31479104 29.399414 18.036198 Oben rechts KachelX + 1 38121 KachelY 29429 0.51321245 0.31479104 29.404907 18.036198 Unten links KachelX 38120 KachelY + 1 29430 0.51311657 0.31469988 29.399414 18.030975 Unten rechts KachelX + 1 38121 KachelY + 1 29430 0.51321245 0.31469988 29.404907 18.030975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31479104-0.31469988) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dl = 580.78036000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31479104-0.31469988) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dr = 580.78036000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(0.31479104) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95086109740549 × 6371000do = 580.834908624859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(0.31469988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95088931821193 × 6371000du = 580.85214734624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31479104)-sin(0.31469988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95086109740549-0.95088931821193)× R²
abs(0.51321245-0.51311657)×2.82208064404932e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.82208064404932e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.82208064404932e-05× 40589641000000 ar = 337342.513520827m²