↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.84 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.79 m ↓ |
↑ 564.79 m ↓ |
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N 22 |
← 564.86 m → 319 021 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581672668457031 y=0.436195373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581672668457031 × 216)
floor (0.581672668457031 × 65536)
floor (38120.5)tx = 38120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436195373535156 × 216)
floor (0.436195373535156 × 65536)
floor (28586.5)ty = 28586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38120 / 28586 ti = "16/38120/28586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38120/28586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38120 ÷ 216
38120 ÷ 65536x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28586 ÷ 216
28586 ÷ 65536y = 0.436187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
0.12762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.40094422842215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40094422842215))-π/2
2×atan(1.49323398616208)-π/2
2×0.980705354354718-π/2
1.96141070870944-1.57079632675φ = 0.39061438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39061438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.380555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38120 KachelY 28586 0.51311657 0.39061438 29.399414 22.380555 Oben rechts KachelX + 1 38121 KachelY 28586 0.51321245 0.39061438 29.404907 22.380555 Unten links KachelX 38120 KachelY + 1 28587 0.51311657 0.39052573 29.399414 22.375476 Unten rechts KachelX + 1 38121 KachelY + 1 28587 0.51321245 0.39052573 29.404907 22.375476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39061438-0.39052573) × R
8.86499999999679e-05 × 6371000dl = 564.789149999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39061438-0.39052573) × R
8.86499999999679e-05 × 6371000dr = 564.789149999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(0.39061438) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924675305154155 × 6371000do = 564.839278673151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(0.39052573) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924709055592293 × 6371000du = 564.859895178238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39061438)-sin(0.39052573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924675305154155-0.924709055592293)× R²
abs(0.51321245-0.51311657)×3.37504381376919e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.37504381376919e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.37504381376919e-05× 40589641000000 ar = 319020.918286376m²