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← | N 66 |
← 1 920.21 m → | N 66 |
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↑ 1 920.92 m ↓ |
↑ 1 920.92 m ↓ |
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N 66 |
← 1 921.56 m → 3 689 862 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46539306640625 y=0.24761962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46539306640625 × 213)
floor (0.46539306640625 × 8192)
floor (3812.5)tx = 3812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24761962890625 × 213)
floor (0.24761962890625 × 8192)
floor (2028.5)ty = 2028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3812 / 2028 ti = "13/3812/2028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3812/2028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3812 ÷ 213
3812 ÷ 8192x = 0.46533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2028 ÷ 213
2028 ÷ 8192y = 0.24755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46533203125 × 2 - 1) × π
-0.0693359375 × 3.1415926535Λ = -0.21782527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24755859375 × 2 - 1) × π
0.5048828125 × 3.1415926535Φ = 1.58613613462842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21782527} λ = -0.21782527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58613613462842))-π/2
2×atan(4.88483806070222)-π/2
2×1.36887117719909-π/2
2.73774235439819-1.57079632675φ = 1.16694603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21782527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16694603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.861082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3812 KachelY 2028 -0.21782527 1.16694603 -12.480469 66.861082 Oben rechts KachelX + 1 3813 KachelY 2028 -0.21705828 1.16694603 -12.436523 66.861082 Unten links KachelX 3812 KachelY + 1 2029 -0.21782527 1.16664452 -12.480469 66.843807 Unten rechts KachelX + 1 3813 KachelY + 1 2029 -0.21705828 1.16664452 -12.436523 66.843807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16694603-1.16664452) × R
0.000301510000000116 × 6371000dl = 1920.92021000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16694603-1.16664452) × R
0.000301510000000116 × 6371000dr = 1920.92021000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21782527--0.21705828) × cos(1.16694603) × R
0.000766989999999995 × 0.392961805221324 × 6371000do = 1920.20522444027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21782527--0.21705828) × cos(1.16664452) × R
0.000766989999999995 × 0.393239042321398 × 6371000du = 1921.55994166953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16694603)-sin(1.16664452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392961805221324-0.393239042321398)× R²
abs(-0.21705828--0.21782527)×0.000277237100074323× R²
0.000766989999999995×0.000277237100074323× 6371000²
0.000766989999999995×0.000277237100074323× 40589641000000 ar = 3689862.20278189m²