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← | N 12 |
← 595.87 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.88 m ↓ |
↑ 595.88 m ↓ |
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N 12 |
← 595.88 m → 355 071 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581657409667969 y=0.464469909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581657409667969 × 216)
floor (0.581657409667969 × 65536)
floor (38119.5)tx = 38119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464469909667969 × 216)
floor (0.464469909667969 × 65536)
floor (30439.5)ty = 30439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38119 / 30439 ti = "16/38119/30439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38119/30439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38119 ÷ 216
38119 ÷ 65536x = 0.581649780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30439 ÷ 216
30439 ÷ 65536y = 0.464462280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581649780273438 × 2 - 1) × π
0.163299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.51302070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464462280273438 × 2 - 1) × π
0.071075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.223290078430222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51302070} λ = 0.51302070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223290078430222))-π/2
2×atan(1.25018317231454)-π/2
2×0.896126860063565-π/2
1.79225372012713-1.57079632675φ = 0.22145739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51302070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22145739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.688574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38119 KachelY 30439 0.51302070 0.22145739 29.393921 12.688574 Oben rechts KachelX + 1 38120 KachelY 30439 0.51311657 0.22145739 29.399414 12.688574 Unten links KachelX 38119 KachelY + 1 30440 0.51302070 0.22136386 29.393921 12.683215 Unten rechts KachelX + 1 38120 KachelY + 1 30440 0.51311657 0.22136386 29.399414 12.683215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22145739-0.22136386) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dl = 595.879630000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22145739-0.22136386) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dr = 595.879630000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51302070-0.51311657) × cos(0.22145739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975578367376924 × 6371000do = 595.871335470379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51302070-0.51311657) × cos(0.22136386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975598907128981 × 6371000du = 595.883880899734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22145739)-sin(0.22136386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975578367376924-0.975598907128981)× R²
abs(0.51311657-0.51302070)×2.05397520570694e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05397520570694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05397520570694e-05× 40589641000000 ar = 355071.328949527m²