↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.05 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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N 18 |
← 578.07 m → 334 179 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581642150878906 y=0.446693420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581642150878906 × 216)
floor (0.581642150878906 × 65536)
floor (38118.5)tx = 38118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446693420410156 × 216)
floor (0.446693420410156 × 65536)
floor (29274.5)ty = 29274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38118 / 29274 ti = "16/38118/29274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38118/29274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38118 ÷ 216
38118 ÷ 65536x = 0.581634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29274 ÷ 216
29274 ÷ 65536y = 0.446685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581634521484375 × 2 - 1) × π
0.16326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.51292483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446685791015625 × 2 - 1) × π
0.10662841796875 × 3.1415926535Φ = 0.334983054544952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51292483} λ = 0.51292483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334983054544952))-π/2
2×atan(1.39791669668722)-π/2
2×0.949842328052825-π/2
1.89968465610565-1.57079632675φ = 0.32888833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51292483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32888833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.843913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38118 KachelY 29274 0.51292483 0.32888833 29.388428 18.843913 Oben rechts KachelX + 1 38119 KachelY 29274 0.51302070 0.32888833 29.393921 18.843913 Unten links KachelX 38118 KachelY + 1 29275 0.51292483 0.32879759 29.388428 18.838714 Unten rechts KachelX + 1 38119 KachelY + 1 29275 0.51302070 0.32879759 29.393921 18.838714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32888833-0.32879759) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dl = 578.104540000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32888833-0.32879759) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dr = 578.104540000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51292483-0.51302070) × cos(0.32888833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946401987803243 × 6371000do = 578.050759653898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51292483-0.51302070) × cos(0.32879759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946431292123165 × 6371000du = 578.068658374114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32888833)-sin(0.32879759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946401987803243-0.946431292123165)× R²
abs(0.51302070-0.51292483)×2.93043199212084e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93043199212084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93043199212084e-05× 40589641000000 ar = 334178.942401625m²