↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.42 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.38 m ↓ |
↑ 589.38 m ↓ |
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N 15 |
← 589.44 m → 347 400 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581626892089844 y=0.457221984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581626892089844 × 216)
floor (0.581626892089844 × 65536)
floor (38117.5)tx = 38117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457221984863281 × 216)
floor (0.457221984863281 × 65536)
floor (29964.5)ty = 29964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38117 / 29964 ti = "16/38117/29964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38117/29964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38117 ÷ 216
38117 ÷ 65536x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29964 ÷ 216
29964 ÷ 65536y = 0.45721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45721435546875 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Φ = 0.268830133069275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268830133069275))-π/2
2×atan(1.30843286269368)-π/2
2×0.918222859636008-π/2
1.83644571927202-1.57079632675φ = 0.26564939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26564939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.220589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38117 KachelY 29964 0.51282895 0.26564939 29.382934 15.220589 Oben rechts KachelX + 1 38118 KachelY 29964 0.51292483 0.26564939 29.388428 15.220589 Unten links KachelX 38117 KachelY + 1 29965 0.51282895 0.26555688 29.382934 15.215288 Unten rechts KachelX + 1 38118 KachelY + 1 29965 0.51292483 0.26555688 29.388428 15.215288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26564939-0.26555688) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dl = 589.381209999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26564939-0.26555688) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dr = 589.381209999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.26564939) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964922216140337 × 6371000do = 589.424163814501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.26555688) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964946499210634 × 6371000du = 589.43899716393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26564939)-sin(0.26555688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964922216140337-0.964946499210634)× R²
abs(0.51292483-0.51282895)×2.42830702970043e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.42830702970043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.42830702970043e-05× 40589641000000 ar = 347399.898368665m²