↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.47 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.43 m ↓ |
↑ 588.43 m ↓ |
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N 15 |
← 588.48 m → 346 272 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581626892089844 y=0.456245422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581626892089844 × 216)
floor (0.581626892089844 × 65536)
floor (38117.5)tx = 38117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456245422363281 × 216)
floor (0.456245422363281 × 65536)
floor (29900.5)ty = 29900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38117 / 29900 ti = "16/38117/29900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38117/29900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38117 ÷ 216
38117 ÷ 65536x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29900 ÷ 216
29900 ÷ 65536y = 0.45623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
0.0875244140625 × 3.1415926535Φ = 0.274966056220642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274966056220642))-π/2
2×atan(1.31648598759931)-π/2
2×0.921180803526043-π/2
1.84236160705209-1.57079632675φ = 0.27156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.559544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38117 KachelY 29900 0.51282895 0.27156528 29.382934 15.559544 Oben rechts KachelX + 1 38118 KachelY 29900 0.51292483 0.27156528 29.388428 15.559544 Unten links KachelX 38117 KachelY + 1 29901 0.51282895 0.27147292 29.382934 15.554253 Unten rechts KachelX + 1 38118 KachelY + 1 29901 0.51292483 0.27147292 29.388428 15.554253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27156528-0.27147292) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dl = 588.425560000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27156528-0.27147292) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dr = 588.425560000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.27156528) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963352206485152 × 6371000do = 588.465121093016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.27147292) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963376976993144 × 6371000du = 588.480252194484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27156528)-sin(0.27147292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963352206485152-0.963376976993144)× R²
abs(0.51292483-0.51282895)×2.47705079918781e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.47705079918781e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.47705079918781e-05× 40589641000000 ar = 346272.370429155m²