↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.63 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.61 m ↓ |
↑ 568.61 m ↓ |
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N 21 |
← 568.65 m → 323 335 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581626892089844 y=0.439048767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581626892089844 × 216)
floor (0.581626892089844 × 65536)
floor (38117.5)tx = 38117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439048767089844 × 216)
floor (0.439048767089844 × 65536)
floor (28773.5)ty = 28773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38117 / 28773 ti = "16/38117/28773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38117/28773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38117 ÷ 216
38117 ÷ 65536x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28773 ÷ 216
28773 ÷ 65536y = 0.439041137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439041137695312 × 2 - 1) × π
0.121917724609375 × 3.1415926535Φ = 0.383015827964249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383015827964249))-π/2
2×atan(1.46670124477954)-π/2
2×0.972388406447791-π/2
1.94477681289558-1.57079632675φ = 0.37398049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37398049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.427504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38117 KachelY 28773 0.51282895 0.37398049 29.382934 21.427504 Oben rechts KachelX + 1 38118 KachelY 28773 0.51292483 0.37398049 29.388428 21.427504 Unten links KachelX 38117 KachelY + 1 28774 0.51282895 0.37389124 29.382934 21.422390 Unten rechts KachelX + 1 38118 KachelY + 1 28774 0.51292483 0.37389124 29.388428 21.422390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37398049-0.37389124) × R
8.92499999999852e-05 × 6371000dl = 568.611749999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37398049-0.37389124) × R
8.92499999999852e-05 × 6371000dr = 568.611749999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.37398049) × R
9.58800000000481e-05 × 0.930880556768687 × 6371000do = 568.629765805662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(0.37389124) × R
9.58800000000481e-05 × 0.930913158199329 × 6371000du = 568.64968043782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37398049)-sin(0.37389124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930880556768687-0.930913158199329)× R²
abs(0.51292483-0.51282895)×3.26014306418765e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.26014306418765e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.26014306418765e-05× 40589641000000 ar = 323335.228298449m²