↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.71 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.69 m ↓ |
↑ 582.69 m ↓ |
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N 17 |
← 582.72 m → 339 542 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581596374511719 y=0.450736999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581596374511719 × 216)
floor (0.581596374511719 × 65536)
floor (38115.5)tx = 38115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450736999511719 × 216)
floor (0.450736999511719 × 65536)
floor (29539.5)ty = 29539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38115 / 29539 ti = "16/38115/29539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38115/29539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38115 ÷ 216
38115 ÷ 65536x = 0.581588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29539 ÷ 216
29539 ÷ 65536y = 0.450729370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581588745117188 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450729370117188 × 2 - 1) × π
0.098541259765625 × 3.1415926535Φ = 0.309576497746323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51263720} λ = 0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309576497746323))-π/2
2×atan(1.36284782277435)-π/2
2×0.93777162666414-π/2
1.87554325332828-1.57079632675φ = 0.30474693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30474693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.460713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38115 KachelY 29539 0.51263720 0.30474693 29.371948 17.460713 Oben rechts KachelX + 1 38116 KachelY 29539 0.51273308 0.30474693 29.377442 17.460713 Unten links KachelX 38115 KachelY + 1 29540 0.51263720 0.30465547 29.371948 17.455473 Unten rechts KachelX + 1 38116 KachelY + 1 29540 0.51273308 0.30465547 29.377442 17.455473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30474693-0.30465547) × R
9.14600000000432e-05 × 6371000dl = 582.691660000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30474693-0.30465547) × R
9.14600000000432e-05 × 6371000dr = 582.691660000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51263720-0.51273308) × cos(0.30474693) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953922917216476 × 6371000do = 582.70522578722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51263720-0.51273308) × cos(0.30465547) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95395035596208 × 6371000du = 582.721986785581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30474693)-sin(0.30465547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953922917216476-0.95395035596208)× R²
abs(0.51273308-0.51263720)×2.74387456034031e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.74387456034031e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.74387456034031e-05× 40589641000000 ar = 339542.358788432m²