↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.55 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.53 m ↓ |
↑ 577.53 m ↓ |
|||
N 18 |
← 577.57 m → 333 561 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581596374511719 y=0.446220397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581596374511719 × 216)
floor (0.581596374511719 × 65536)
floor (38115.5)tx = 38115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446220397949219 × 216)
floor (0.446220397949219 × 65536)
floor (29243.5)ty = 29243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38115 / 29243 ti = "16/38115/29243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38115/29243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38115 ÷ 216
38115 ÷ 65536x = 0.581588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29243 ÷ 216
29243 ÷ 65536y = 0.446212768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581588745117188 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
0.107574462890625 × 3.1415926535Φ = 0.337955142321396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51263720} λ = 0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337955142321396))-π/2
2×atan(1.40207760804794)-π/2
2×0.951248046266567-π/2
1.90249609253313-1.57079632675φ = 0.33169977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33169977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.004997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38115 KachelY 29243 0.51263720 0.33169977 29.371948 19.004997 Oben rechts KachelX + 1 38116 KachelY 29243 0.51273308 0.33169977 29.377442 19.004997 Unten links KachelX 38115 KachelY + 1 29244 0.51263720 0.33160912 29.371948 18.999803 Unten rechts KachelX + 1 38116 KachelY + 1 29244 0.51273308 0.33160912 29.377442 18.999803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33169977-0.33160912) × R
9.06500000000254e-05 × 6371000dl = 577.531150000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33169977-0.33160912) × R
9.06500000000254e-05 × 6371000dr = 577.531150000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51263720-0.51273308) × cos(0.33169977) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945490178514262 × 6371000do = 577.554074870522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51263720-0.51273308) × cos(0.33160912) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945519694857625 × 6371000du = 577.57210497255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33169977)-sin(0.33160912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945490178514262-0.945519694857625)× R²
abs(0.51273308-0.51263720)×2.9516343363456e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9516343363456e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9516343363456e-05× 40589641000000 ar = 333560.675748444m²