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← | N 18 |
← 578.10 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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N 18 |
← 578.12 m → 334 210 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581581115722656 y=0.446739196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581581115722656 × 216)
floor (0.581581115722656 × 65536)
floor (38114.5)tx = 38114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446739196777344 × 216)
floor (0.446739196777344 × 65536)
floor (29277.5)ty = 29277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38114 / 29277 ti = "16/38114/29277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38114/29277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38114 ÷ 216
38114 ÷ 65536x = 0.581573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29277 ÷ 216
29277 ÷ 65536y = 0.446731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446731567382812 × 2 - 1) × π
0.106536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.334695433147232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51254133} λ = 0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334695433147232))-π/2
2×atan(1.39751468374955)-π/2
2×0.949706219001095-π/2
1.89941243800219-1.57079632675φ = 0.32861611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32861611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.828316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38114 KachelY 29277 0.51254133 0.32861611 29.366455 18.828316 Oben rechts KachelX + 1 38115 KachelY 29277 0.51263720 0.32861611 29.371948 18.828316 Unten links KachelX 38114 KachelY + 1 29278 0.51254133 0.32852537 29.366455 18.823117 Unten rechts KachelX + 1 38115 KachelY + 1 29278 0.51263720 0.32852537 29.371948 18.823117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32861611-0.32852537) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dl = 578.104540000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32861611-0.32852537) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dr = 578.104540000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(0.32861611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946489877384737 × 6371000do = 578.104441535384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(0.32852537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946519158325905 × 6371000du = 578.122325976144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32861611)-sin(0.32852537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946489877384737-0.946519158325905)× R²
abs(0.51263720-0.51254133)×2.92809411684969e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92809411684969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92809411684969e-05× 40589641000000 ar = 334209.972013294m²