↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.09 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.10 m → 334 200 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581581115722656 y=0.446723937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581581115722656 × 216)
floor (0.581581115722656 × 65536)
floor (38114.5)tx = 38114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446723937988281 × 216)
floor (0.446723937988281 × 65536)
floor (29276.5)ty = 29276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38114 / 29276 ti = "16/38114/29276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38114/29276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38114 ÷ 216
38114 ÷ 65536x = 0.581573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29276 ÷ 216
29276 ÷ 65536y = 0.44671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44671630859375 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.334791306946472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51254133} λ = 0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334791306946472))-π/2
2×atan(1.39764867521481)-π/2
2×0.949751590089325-π/2
1.89950318017865-1.57079632675φ = 0.32870685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32870685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.833515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38114 KachelY 29276 0.51254133 0.32870685 29.366455 18.833515 Oben rechts KachelX + 1 38115 KachelY 29276 0.51263720 0.32870685 29.371948 18.833515 Unten links KachelX 38114 KachelY + 1 29277 0.51254133 0.32861611 29.366455 18.828316 Unten rechts KachelX + 1 38115 KachelY + 1 29277 0.51263720 0.32861611 29.371948 18.828316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32870685-0.32861611) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dl = 578.10453999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32870685-0.32861611) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dr = 578.10453999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(0.32870685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946460588650409 × 6371000do = 578.086552334658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(0.32861611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946489877384737 × 6371000du = 578.104441535384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32870685)-sin(0.32861611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946460588650409-0.946489877384737)× R²
abs(0.51263720-0.51254133)×2.92887343271708e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92887343271708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92887343271708e-05× 40589641000000 ar = 334199.631560895m²