↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.58 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.60 m → 331 319 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581565856933594 y=0.444618225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581565856933594 × 216)
floor (0.581565856933594 × 65536)
floor (38113.5)tx = 38113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444618225097656 × 216)
floor (0.444618225097656 × 65536)
floor (29138.5)ty = 29138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38113 / 29138 ti = "16/38113/29138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38113/29138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38113 ÷ 216
38113 ÷ 65536x = 0.581558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29138 ÷ 216
29138 ÷ 65536y = 0.444610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581558227539062 × 2 - 1) × π
0.163116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51244546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
0.11077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.348021891241608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51244546} λ = 0.51244546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348021891241608))-π/2
2×atan(1.41626325316173)-π/2
2×0.955999188758664-π/2
1.91199837751733-1.57079632675φ = 0.34120205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51244546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.360962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34120205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.549437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38113 KachelY 29138 0.51244546 0.34120205 29.360962 19.549437 Oben rechts KachelX + 1 38114 KachelY 29138 0.51254133 0.34120205 29.366455 19.549437 Unten links KachelX 38113 KachelY + 1 29139 0.51244546 0.34111170 29.360962 19.544261 Unten rechts KachelX + 1 38114 KachelY + 1 29139 0.51254133 0.34111170 29.366455 19.544261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34120205-0.34111170) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dl = 575.619849999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34120205-0.34111170) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dr = 575.619849999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51244546-0.51254133) × cos(0.34120205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942353116361341 × 6371000do = 575.577758494881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51244546-0.51254133) × cos(0.34111170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942383345440086 × 6371000du = 575.596222046477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34120205)-sin(0.34111170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942353116361341-0.942383345440086)× R²
abs(0.51254133-0.51244546)×3.02290787445036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02290787445036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02290787445036e-05× 40589641000000 ar = 331319.297226897m²