↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.83 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.79 m ↓ |
↑ 584.79 m ↓ |
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N 16 |
← 584.85 m → 342 010 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581550598144531 y=0.452705383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581550598144531 × 216)
floor (0.581550598144531 × 65536)
floor (38112.5)tx = 38112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452705383300781 × 216)
floor (0.452705383300781 × 65536)
floor (29668.5)ty = 29668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38112 / 29668 ti = "16/38112/29668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38112/29668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38112 ÷ 216
38112 ÷ 65536x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29668 ÷ 216
29668 ÷ 65536y = 0.45269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
0.0946044921875 × 3.1415926535Φ = 0.297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297208777644348))-π/2
2×atan(1.34609630492885)-π/2
2×0.931861879434592-π/2
1.86372375886918-1.57079632675φ = 0.29292743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29292743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.783505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38112 KachelY 29668 0.51234958 0.29292743 29.355469 16.783505 Oben rechts KachelX + 1 38113 KachelY 29668 0.51244546 0.29292743 29.360962 16.783505 Unten links KachelX 38112 KachelY + 1 29669 0.51234958 0.29283564 29.355469 16.778246 Unten rechts KachelX + 1 38113 KachelY + 1 29669 0.51244546 0.29283564 29.360962 16.778246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29292743-0.29283564) × R
9.17899999999805e-05 × 6371000dl = 584.794089999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29292743-0.29283564) × R
9.17899999999805e-05 × 6371000dr = 584.794089999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51244546) × cos(0.29292743) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957402665587518 × 6371000do = 584.830835230374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51244546) × cos(0.29283564) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957429166484696 × 6371000du = 584.847023342637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29292743)-sin(0.29283564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957402665587518-0.957429166484696)× R²
abs(0.51244546-0.51234958)×2.650089717815e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.650089717815e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.650089717815e-05× 40589641000000 ar = 342010.349688801m²