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← | N 66 |
← 1 926.99 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 927.67 m ↓ |
↑ 1 927.67 m ↓ |
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N 66 |
← 1 928.35 m → 3 715 910 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46527099609375 y=0.24822998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46527099609375 × 213)
floor (0.46527099609375 × 8192)
floor (3811.5)tx = 3811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24822998046875 × 213)
floor (0.24822998046875 × 8192)
floor (2033.5)ty = 2033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3811 / 2033 ti = "13/3811/2033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3811/2033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3811 ÷ 213
3811 ÷ 8192x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2033 ÷ 213
2033 ÷ 8192y = 0.2481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2481689453125 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58230118265881))-π/2
2×atan(4.86614081579303)-π/2
2×1.36811635251343-π/2
2.73623270502686-1.57079632675φ = 1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3811 KachelY 2033 -0.21859226 1.16543638 -12.524414 66.774586 Oben rechts KachelX + 1 3812 KachelY 2033 -0.21782527 1.16543638 -12.480469 66.774586 Unten links KachelX 3811 KachelY + 1 2034 -0.21859226 1.16513381 -12.524414 66.757250 Unten rechts KachelX + 1 3812 KachelY + 1 2034 -0.21782527 1.16513381 -12.480469 66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16543638-1.16513381) × R
0.000302570000000113 × 6371000dl = 1927.67347000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16543638-1.16513381) × R
0.000302570000000113 × 6371000dr = 1927.67347000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21782527) × cos(1.16543638) × R
0.000766990000000023 × 0.394349562800809 × 6371000do = 1926.98649254065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21782527) × cos(1.16513381) × R
0.000766990000000023 × 0.394627594627558 × 6371000du = 1928.34509319646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16543638)-sin(1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394627594627558)× R²
abs(-0.21782527--0.21859226)×0.000278031826748626× R²
0.000766990000000023×0.000278031826748626× 6371000²
0.000766990000000023×0.000278031826748626× 40589641000000 ar = 3715910.23628729m²